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Rotverschiebungen

In dem letzten Abschnitt hast du SkyServer verwendet, um die Rotverschiebungen von zwölf Galaxien nachzuschauen. In diesem Abschnitt wirst du lernen, wie du selber die Rotverschiebungen ausrechnen kannst.

Klicke auf die Animation, um sie abzuspielen

Astronomen lernen eine erstaunliche Anzahl an Sachen aus der Analyse von Spektren. In diesem Abschnitt wirst du dich auf nur eine Anwendung konzentrieren: du wirst lernen, wie man die Rotverschiebung einer Galaxie aus ihrem Spektrum berechnet, und du wirst lernen, wie man die Rotverschiebung interpretiert und verwendet.

Rotverschiebungen messen

Die Messung einer Rot- oder Blauverschiebung erfordert vier Schritte:

1) finde das Spektrum von etwas (normalerweise einer Galaxie), das Spektrallinien zeigt
2) identifiziere aus dem Linienmuster, welche Linie von welchem Atom, Ion oder Molekül erzeugt worden ist
3) messe die Verschiebung von jeder dieser Linien bezüglich ihrer erwarteten Wellenlänge, wie man sie in einem Labor auf der Erde misst
4) verwende eine Formel, die die beobachtete Verschiebung mit der Geschwindigkeit des Objekts in Verbindung setzt.

Ein Beispiel wird dir helfen zu zeigen wie das geht. Alle Spektrallinien werden erzeugt, wenn sich Elektronen innerhalb von Atomen bewegen. Wasserstoff ist das aller häufigste Element im Universum, und es wird oft in Galaxien gesehen. Das Spektrum eines Wasserstoff-haltigen Bereichs zeigt ein Muster aus Spektrallinien, das man die "Balmer Reihe" nennt. Die Balmer Reihe ist leicht in einem Klassenzimmer nachzustellen, mithilfe einer Wasserstoffentladungsröhre. Die Kraft, die das Gas zum Glühen bringt ist nicht dieselbe Kraft wie in Galaxien, aber das Spektrum - das Linienmuster - ist dasselbe. Wie du entweder aus deinen eigenen Messungen in dem Klassenzimmer, oder vom Nachschlagen der Balmer Reihe in einer Tabelle weißt, sind die restlichen Wellenlängen der Spektrallinien des Wasserstoffs so: (Die Wellenlängen sind in Angstrom angegeben, gleich dem 100 billionsten eines Meters)

 

Restliche Wellenlängen des Wasserstoffs - Balmer Reihe

Name

Farbe

Wellenlänge (Angstrom)

Alpha (a)

Rot

6562.8

Beta (b)

Blau-grün

4861.3

Gamma (g)

Violett

4340.5

Delta (d)

Tiefes Violett

4101.7

 

Übung 12: Schau dir das Spektrum von dem Objekt mit der ID = 587731512071880746 mithilfe des Get Spectra Werkzeuges an. Du kannst das Spektrum, was auch unten abgebildet ist, bei Plate 401/51788, Fiber 161 finden. Dieses Spektrum kommt von einer Galaxie, und wie viele andere zeigt es starke Spektrallinien. Die Wasserstofflinien sind bereits für dich identifiziert: die größte Spitze ist die a Linie (mit Ha markiert), die zweit größte ist die b Linie. Die g und d Linien sind Täler statt Spitzen.

Klicke auf das Bild, um es in voller Größe zu sehen.

Lese die Wellenlängen der Balmer Linien auf der x-Achse des Spektrums ab, um die Einträge in dieser Tabelle zu überprüfen:

Wellenlängen des Wasserstoffs - Balmer Reihe für 
Object ID # 587731512071880746

Name

Farbe

Wellenlänge (Angstrom)

Alpha (a)

Rot

7220

Beta (b)

Blau-grün

5360

Gamma (g)

Violett

4780

Delta (d)

Tiefes Violett

4500

Die Rotverschiebung wird mit z gekennzeichnet. Die Definition von z lautet

 1 + z = l beobachtet /  l Rest.

Nehmen wir zum Beispiel die Balmer Gammalinie der Galaxie 587731512071880746,

1 + z = 4780 / 4340.5 = 1.1, also

z = 0.1.

Wenn die beobachtete Wellenlänge geringer ist als die restliche Wellenlänge, würde z negativ sein - dies würde uns sagen, dass wir eine Blauverschiebung haben, und dass sich die Galaxie uns annähert. Aber es stellt sich heraus, dass fast jede Galaxie im Himmel eine Rotverschiebung in ihrem Spektrum hat.  

Würdest du die Alpha-, Beta- oder Deltalinien verwenden, würdest du ebenfalls ungefähr z = 0.1 erhalten - die gemessene Rotverschiebung hängt nicht davon ab, welche Linie du wählst. Wenn du bei verschiedenen Linien, sehr unterschiedliche Rotverschiebungen bekommst, dann hast du mindestens eine der Linien nicht richtig identifiziert.

Rotverschiebungen interpretieren

Manchmal wollen wir die Rotverschiebung einer Galaxie als die Geschwindigkeit ausdrücken, mit der sich die Galaxie von uns weg bewegt, in km/sec Einheiten.

Um von der Rotverschiebung z zur Geschwindigkeit v in Kilometer pro Sekunde umzurechnen, braucht man die Formel

v = c z,

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, c = 300.000 km/sec.

Folglich scheint sich die Galaxie 587731512071880746 aus unserem Beispiel, mit einer Geschwindigkeit von etwa 30.000 km/sec zu entfernen. Dieser Wert ist typisch für die Rotverschiebungen der Galaxien in der SkyServer Datenbank.

Da die Formel auch umgeschrieben werden kann als z = v / c, zeigt sie dir, wie du z interpretieren kannst: z misst die Geschwindigkeit der Galaxie im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit.

Bis zu diesem Punkt sind die Dinge überschaubar, aber diese Definition von z ist aus zwei Gründen kompliziert. Zum einen ist die Formel v = c z nur genau, wenn z klein ist verglichen mit 1.0 (0.1 wäre in diesem Sinne in Ordnung). Für sehr hohe Geschwindigkeiten, diese die sich an die kosmische Geschwindigkeit annähern - der Lichtgeschwindigkeit - sagt Einsteins spezielle Relativitätstheorie, dass man eine kompliziertere Formel benötigt. Der zweite Grund ist: Während wir oft über die "Bewegung der Galaxien" reden, die die Bewegung durch den Raum einschließen, ist in Wirklichkeit der Raum selbst dabei sich zu erweitern. Die Galaxien bewegen sich nicht durch den Raum, sondern werden von dem Raum mitgezogen, während er expandiert (lese die Schlussfolgerung, um mehr über diese Idee zu erfahren). In diesem Bild ist die Rotverschiebung einer Galaxie überhaupt nicht dazu gedacht, wie Geschwindigkeit interpretiert zu werden, obwohl die beobachtete Rotverschiebung genau wie ein Doppler Effekt aussieht.

Die Rotverschiebung klärt uns eher über die Größe des Universums auf, zu der Zeit, wo das Licht die Galaxie verlassen hat. Da das Universum quer Milliarden Lichtjahre misst, bräuchte das Licht von entfernten Galaxien Milliarden Jahre, um uns zu erreichen. Stell dir vor, die Entfernung zu Galaxie 587731512071880746 war
d(z) zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht, das wir nun beobachten, die Galaxie verließ (für z = 0.1 ist dieser Zeitpunkt grob eine Milliarde Jahre her). In dieser Milliarde Jahre hat sich der Raum im Universum erweitert, so dass die jetzige Entfernung zwischen unserer Galaxie und uns d(0) ist. Daraus folgt

1 + z = d(0) / d(z).

Wir interpretieren diese Formel so: zu der Zeit, die der Rotverschiebung z = 0.1 entspricht, waren alle Galaxien des Universums 10% näher zusammen. Ein gemessener Wert von z = 0.2 entspricht einer Zeit, als Galaxien 20% näher zusammen waren, als sie es heute sind, und so weiter.

Übung 13: Nicht alle Galaxien haben Spektren mit starken Balmer Reihen Wasserstoffspitzen, so wie Galaxie 587731512071880746. Um kompliziertere Linienmuster von Galaxien zu erkennen, verwenden Astronomen eine Menge von Beispielspektren, die Beispiele von Klassen sind. Galaxieklassen beinhalten diese Galaxien mit starken Spitzen, diese ohne irgendwelche Spitzen aber tiefen Tälern, und Galaxien mit mittleren Werten von beidem.

Astronomen können diese Beispiele, die Vorlagenspektren genannt werden, mit Spektren von Galaxien mit unbekannten Rotverschiebungen abgleichen, und bewegen dann die unbekannten Spektren, um die Rotverschiebungen zu finden. Die SDSS verwendet neun Vorlagenspektren.

Die untere Anwendung lässt dich die Vorlagen der SDSS hernehmen, um die Rotverschiebungen von zehn Galaxien zu finden. Wähle das Spektrum aus dem "Spectrum" Menü aus, das du ansehen möchtest. Suche dir eine Vorlage aus dem "Template" Menü aus, die du vergleichen möchtest. Vergleiche jedes Spektrum mit den neun Vorlagen, um die Vorlage zu finden, die dem Spektrum am meisten ähnelt (das Spektrum ist blau und die Vorlage ist gelb). Verwende dann die links, rechts, stark links (<<) und stark rechts (>>) Knöpfe, am unteren Ende der Seite, um das unbekannte Spektrum nach links und rechts zu bewegen. Über dem Spektrum zeigt die Anwendung die Rotverschiebung an, die du gerade ausprobierst.

Wenn die Spitzen und Täler des unbekannten Spektrum mit den Spitzen und Tälern einer Vorlage übereinstimmen, hast du die Rotverschiebung des unbekannten Spektrums gefunden. Versuche nicht das gesamte Spektrum perfekt abzupassen; achte bloß auf die Hauptspitzen und -täler. Wenn du die Rotverschiebung entdeckst, die am ehesten zum Spektrum passt, schreibe dir die Spektrum-Nummer aus dem Menü mit deiner gefundenen Rotverschiebung auf.

Starte die Anwendung

 

Rotverschiebungen von Mustergalaxien

Da du nun weißt, was Rotverschiebung ist und wie man sie misst, bist du bereit zu den Mustergalaxien aus dem vorigen Abschnitt zurück zu kehren.

Übung 14: Öffne dein online Notizbuch, das die Galaxien enthält, für die du im letzten Abschnitt die relativen Entfernungen bestimmt hast. Von den Objekten die du ausgewählt hast, sollten mindestens vier davon Spektren in der SDSS Datenbank zur Verfügung haben. Tatsächlich waren diese vier unter den zehn Galaxien, für die du in der letzten Übung die Rotverschiebungen bestimmt hast.

Die untere Tabelle sagt dir, welche Spektrum-Nummer aus Übung 13 welcher Galaxie Object ID aus dem Entfernungskapitel entspricht. Klicke auf irgendeine Object ID, um den Object Explorer in dem Werkzeugfenster zu öffnen. Schreibe dir die Rotverschiebung (das "z" genau über dem Spektrum) von jeder Galaxie auf.

Spektrum-Nummer

Galaxie ID

527

587722984423686445

530

587722984423686301

523

587722984423686312

525

587722984423686395

Vergleiche die Rotverschiebungen, die die SDSS gefunden hast, mit denen, die du in Übung 13 berechnet hast. Wie nah warst du dran?

Übung 15: Was ist die durchschnittliche Rotverschiebung der Galaxien aus Übung 14? Was ist die durchschnittliche Rotverschiebung in der SkyServer Datenbank? Um dies herauszufinden, such dir willkürlich ein paar Dutzend Galaxien aus der Datenbank heraus. Finde die Durchschnittsrotverschiebung und die Bandbreite der Rotverschiebungswerte. Passen diese Werte auch für Quasare - was ist ihre mittlere Rotverschiebung, und wie groß ist die Bandbreite?

Der einfachste Weg sich viele Spektren auf einmal anzusehen, ist das Plate Browser Werkzeug (der Link wird sich in einem neuen Werkzeugsfenster öffnen). Dieses Werkzeug erlaubt es dir, 640 Spektren zu betrachten, die die SDSS Spektralplatten in nur einer Nacht beobachtet haben. (Lese Über die SDSS: Spektrogramme, um mehr über Platten zu erfahren.)

Wähle irgendeine Platte aus dem Menü aus. Unter dem Menü wirst du 640 Links sehen, mit dem Objekttyp (Star (Stern), Galaxy (Galaxie), oder Quasar) und der Rotverschiebung gekennzeichnet. Wenn du auf einen Link klickst, wirst du das Spektrum dieses Objekts sehen.

Klicke willkürlich auf mehrere Links. Schreibe dir die Rotverschiebungen von etwa 20 bis 30 Galaxie auf, dann von etwa 20 bis 30 Quasaren auf. Finde nun die durchschnittliche Rotverschiebung aus diesen Daten heraus.