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Ein einfaches Hubble Diagramm

Um dir einen Vorgeschmack für den Beweis zu geben, dass das Universum expandiert, und um dir etwas Übung zu verschaffen, wie du SkyServer für astronomische Forschungen verwenden kannst, wird dir diese Seite zeigen, wie du ein einfaches Hubble Diagramm mit nur sechs Galaxien anfertigen kannst.

Entfernungen

Der erste Schritt, um ein Hubble Diagramm zu machen, besteht darin die Entfernungen zu mehreren Galaxien zu finden. Leider ist das Messen von Entfernungen in der Astronomie schwierig; aber glücklicherweise sind alle Entfernungen, die du für ein Hubble Diagramm brauchst nur relative Entfernungen zu den Galaxien, nicht ihre wirkliche Entfernung in Kilometer oder Lichtjahre gemessen. Relative Entfernungen werden im Verhältnis zu einer festgelegten Position gemessen, wie der Andromeda Galaxie oder dem Jungfrau Haufen. Wenn der Jungfrau Haufen eine relative Entfernung von 1 hätte, dann hätte der Perseus Haufen eine relative Entfernung von 5.

Um relative Entfernungen zu messen, brauchen Astronomen eine Möglichkeit, um Galaxien vergleichen zu können. Da sich Galaxien sehr ähnlich sind, nehmen Astronomen an, dass sie alle die selben durchschnittlichen Eigenschaften haben - dass jede Galaxie nur so hell und groß ist wie jede andere Galaxie. Wenn wir annehmen, dass die wesentlichen Helligkeiten und Größen von zwei Galaxien gleich sind, dann existieren alle Unterschiede in ihrer Helligkeit oder Größe nur aufgrund ihrer Entfernung von uns. Wenn eine Galaxie A heller und größer als Galaxie B ist, dann muss sie näher bei uns sein.

Nahe Galaxien erscheinen groß und hell, während
entfernte Galaxien klein und schwach erscheinen.

Eine der einfachsten Möglichkeiten Galaxien zu vergleichen, ist ihre Größenklassen zu vergleichen. Die Größenklasse ist eine Messung, wie hell ein Stern oder eine Galaxie für uns aussieht - wie viel Licht von diesem Stern oder dieser Galaxie erreicht die Erde. In der Größenklasse entsprechen höhere Zahlen einem schwächeren Objekt, und niedrige Zahlen einem helleren Objekt; die aller hellsten Objekte haben negative Größenklassen.

Die Skala ist so gesetzt, dass wenn ein Objekt A 2,51 mal schwächer als Objekt B ist, dann ist die Größenklasse von Objekt A um eine Ziffer größer. Zum Beispiel ist eine Galaxie mit der Größenklasse fünf 2,51 mal schwächer, als ein Stern mit der Größenklasse vier. Die Sonne hat die Größenklasse -26. Der hellste Stern im nördlichen Himmel, Sirius, hat die Größenklasse -1,5. Die hellste Galaxie ist die Andromeda Galaxie, mit einer Größenklasse von 3,5.

Das schwächste Objekt, das du mit deinen Augen sehen kannst, hat eine Größenklasse von ungefähr 6. Das schwächste Objekt, das das SDSS Teleskop sehen kann hat eine Größenklasse von etwa 23. Die SDSS misst die Größenklassen in fünf Wellenlängen des Lichts: ultraviolett (u), grün (g), rot (r), nahinfrarot (i) und infrarot (z).

Frage 1: Warum können Größenklassen als Ersatz für Entfernungen in dem Hubble Diagramm verwendet werden?

Übung 2: In dieser Übung wirst du die Größenklassen von sechs Galaxien in der SkyServer Datenbank finden. Die untere Tabelle zeigt die Object IDs und die Positionen (right ascension = rechter Aufstieg und declination = Neigung) von sechs Galaxien.

Um die Informationen einer Galaxie zu finden, klicke auf ihre Object ID. Das Object Explorer Werkzeug wird sich in einem neuen Fenster öffnen, und die Galaxiedaten anzeigen.


Object ID

RA

Dec

587728949050015850

155.57386

0.01030

587722982271090881

166.67333

-0.80063

587725590919446695

261.26203

63.04937

588015510340370541

353.68918

1.03629

587731513690095801

42.93901

0.80887

582104533171306734

53.62388

-1.12447

Lade den Object Explorer

Sieh dir die Nahaufnahme in dem Hauptrahmen des Object Explorers an. Auf der rechten Seite des Bildes wirst du eine Datentabelle sehen, die Werte für u, g, r, i und z enthält. Das sind die Größenklassen der Galaxie.

Speichere jede Galaxie in deinem online Notizbuch, indem du auf den unteren Rand des linken Rahmen gehst und auf "Save in Notes" klickst. Schreibe dir die Größenklassen in der Wellenlänge des grünen Lichts, was von "g" gegeben ist, von allen Galaxien auf.

Rotverschiebungen

Als Slipher sich die Röte des Lichts angeschaut hat, das von einer Galaxie abgegeben wird, hat er die "Rotverschiebung" der Galaxie gemessen - eine Messung davon, wie schnell ein Stern oder eine Galaxie sich im Verhältnis zu uns bewegt. Wenn du jemals auf der Seite einer Straße gestanden bist als ein Auto vorbei gefahren ist, hast du eine Ahnung davon was Rotverschiebung ist. Wenn sich das Auto an dich annähert, hört sich sein Motor viel höher an, als der von einem stehenden Auto. Sobald sich das Auto von dir entfernt, hört sich sein Motor tiefer an, als der von einem stehenden Auto. Der Grund für diese Veränderung ist der Doppler Effekt, nach seinem Entdecker benannt, dem österreichischen Physiker Christian Doppler. Wenn sich das Auto annähert, werden die Geräuschwellen, die die Motorgeräusche tragen, zusammen gedrückt. Wenn sich das Auto entfernt, werden diese Wellen gestreckt.

Derselbe Effekt geschieht auch mit den Lichtwellen. Wenn sich ein Objekt auf uns zu bewegt, werden seine Lichtwellen, die es abgibt, zusammen gedrückt werden - die Wellenlängen des Lichts werden kürzer sein, weswegen das Licht bläulicher wird. Wenn sich ein Objekt von uns entfernt, werden seine Lichtwellen gestreckt und werden somit rötlicher. Der Grad der "Rotverschiebung" oder "Blauverschiebung" steht im Verhältnis zu der Geschwindigkeit des Objekts in die Richtung, in die wir schauen. Die untere Animation zeigt schematisch, wie eine Rot- und Blauverschiebung aussehen könnten, wenn man das Beispiel eine Autos verwendet. Die Geschwindigkeiten von Autos sind viel zu gering, um irgendeine Rot- oder Blauverschiebung feststellen zu können. Aber Galaxien bewegen sich im Bezug zu uns schnell genug, dass wir eine bemerkenswerte Verschiebung erkennen können.

Klicke auf die Animation, um sie abzuspielen

Astronomen können ganz genau messen, wie stark rot- oder blauverschoben eine Galaxie ist, indem sie sich ihr Spektrum ansehen. Ein Spektrum (die Mehrzahl ist "Spektren") misst, wie viel Licht ein Objekt zu verschiedenen Wellenlängen abgibt, von Röntgenstrahlen bis hin zu ultraviolettem Licht, durch sichtbares und infrarotes Licht, und bis hin zu Mikrowellen und Radiowellen.

Das Spektrum von Sternen und Galaxien zeigt fast immer eine Reihe von Spitzen und Tälern auf, die "Spektrallinien" genannt werden. Diese Linien erscheinen immer bei denselben Wellenlängen, weswegen sie eine gute Markierung für Rot- oder Blauverschiebungen sind. Wenn Astronomen eine Galaxie beobachteten, und sehen würden, dass eine Spektrallinie bei einer längeren Wellenlänge ist, als sie auf der Erde sein würde, wüssten sie, dass die Galaxie rotverschoben ist, und sich von uns weg bewegt. Wenn sie dieselbe Linie bei einer kürzeren Wellenlänge sähen, würden sie wissen, dass die Galaxie blauverschoben ist und sich auf uns zu bewegt.

Am Ende der Durchmusterung wird die SDSS die Spektren von mehr als einer Million Galaxien gemessen haben. Jedes Spektrum wird in ein Computerprogramm aufgenommen, das automatisch seine Rotverschiebung feststellt. Das Programm gibt ein Bild, mit markierten Spektrallinien, wie das untere heraus. Die "z" Nummer am unteren Rand des Spektrums (vor dem +/-) zeigt die Rotverschiebung. Positive z Werte bedeuten, dass die Galaxie eine Rotverschiebung hat; negative z Werte bedeuten, dass die Galaxie eine Blauverschiebung hat.

Klicke auf das Bild, um es in voller Größe zu sehen

Die Spektren von Galaxien werden in der "spektroskopischen Datenbank" der SDSS aufbewahrt. Die Spektren sind nach Platten (plates) und Fasern (fibers) geordnet, so wie das SDSS Teleskop sie gemessen hat.

Übung 3: Finde die Rotverschiebungen für die Galaxien, die du in Übung 2 angeschaut hast. Klicke auf die unteren Links, um zum Object Explorer zurück zu kehren.

Verschiebe den Hauptrahmen so lange nach unten, bis du ein Miniaturspektrum siehst. Das ist das Spektrum der Galaxie. Klicke auf das Spektrum, um es in voller Größe zu sehen. Klicke auf "Summary" (=Zusammenfassung) in dem linken Rahmen, um zu der Anzeige zurück zu gelangen. Genau über dem Spektrum solltest du eine Dateneingabe sehen, die "z" heißt. Dieses z ist NICHT das z, das du in Übung 2 gesehen hast; dieses z stellt die Rotverschiebung dar. Schreibe die Rotverschiebung (z) neben der g Größenklasse aus Übung 2 auf.

Object ID

RA

Dec

587728949050015850

155.57386

0.01030

587722982271090881

166.67333

-0.80063

587725590919446695

261.26203

63.04937

588015510340370541

353.68918

1.03629

587731513690095801

42.93901

0.80887

582104533171306734

53.62388

-1.12447

Launch the Object Explorer

Das Diagramm anfertigen

Nun da du die Größenklassen und Rotverschiebungen von sechs Galaxien hast, bist du bereit, um ein Hubble Diagramm anzufertigen.

Übung 4: Verwende ein Tabellenkalkulationsprogramm, wie das von Microsoft Excel, um ein Hubble Diagramm für die sechs Galaxien zu machen, die du in Übung 2 und 3 untersucht hast. Wie sieht dein Diagramm aus?

Für Hilfe mit Excel, lese das SkyServer Graphing and Analyzing Data Tutorium.

Kannst du tatsächlich eine gerade Linie durch deine Daten ziehen? Wenn Wissenschaftler versuchen herauszubekommen was Daten bedeuten, reden sie oft darüber, ein "Muster" zu machen: in diesem Fall ist das Muster, das du verwendest, um Größenklasse in Beziehung zu Rotverschiebung zu setzen, eine gerade Linie. Wissenschaftler spreche oft über eine "Passung" - wie gut das Muster zu den Daten passt. Die Passung kann mit einem Prozentsatz beschrieben werden, der besagt, wie nahe die Punkte zu dem Platz liegen, wo sie eigentlich liegen sollten, wenn das Muster stimmen sollte. Weil jedes Experiment einige Fehler und jede Beobachtung ein paar Unsicherheiten hat, ist die Passung niemals 100%ig genau. Normalerweise erwägen Astronomen eine Passung von über 90%, um zu zeigen, dass das Muster wahrscheinlich wirklich zu den beschriebenen Daten passt.

Übung 5: Finde die Passung von einem geraden Linien Muster in deinem Hubble Diagramm. Excel (oder ein anderes Tabellenkalkulationsprogramm) kann die Passung automatisch finden, mithilfe einer "trendline". Das Programm versucht eine gerade Linie zu finden, die so nah wie möglich bei allen Datenpunkten liegt, und misst anschließend, wie weit jeder Punkt von dieser Linie ausfällt.

Lese das SkyServer Graphing and Analyzing Data Tutorium, um zu lernen, wie man eine Trendline in Excel macht.

Multipliziere den ergebenen Wert mit 100, um die Passung als Prozentsatz zu erhalten. Was ist diese Nummer? Ist eine gerade Linie eine gute Passung für deine Daten?

Ein anderes Hubble Diagramm

Du hast nun ein einfaches Hubble Diagramm mit sechs Galaxien angefertigt. Die Daten in dem Diagramm passen gut mit einer geraden Linie zusammen. Versuche nun dasselbe Diagramm mit sechs anderen Galaxien zu machen.

Übung 6: Wiederhole Übung 2 und 3 für die folgenden Galaxien:


Object ID

RA

Dec

587722982808748176

168.39631

-0.21128

587722981748047990

198.14058

-1.09188

587725578571677850

262.60276

62.72059

587731514218840197

24.32162

1.23198

587731186737676476

352.9224

0.24129

587729228763365652

242.571112

53.248867

Lade den Object Explorer

Übung 7: Wiederhole Übung 4 für diese sechs Galaxien. Zeichne diese Daten in dasselbe Koordinatensystem ein, das du in Übung 4 verwendet hast. Wonach sehen deine Daten jetzt aus? Wiederhole Übung 5. Was ist der Prozentsatz der Passung deiner Daten?

In Übung 7 hast du dieselbe Methode angewendet, wie in Übung 4 und 5: du hast die Größenklasse als eine Funktion der Rotverschiebung aufgezeichnet. Also warum sieht der Graph, den du bekommen hast jetzt so anders aus? Wenn du beide Hubble Diagramme gemacht hast, hast du angenommen, dass Größenklasse ein Ersatz für die Entfernung ist. Als du das angenommen hast, hast du ebenfalls angenommen, dass jede Galaxie dieselbe durchschnittliche Helligkeit hat.

Galaxien haben unterschiedliche Eigenschaften. Wenn jede Galaxie genau gleich wäre, dann wäre die Astronomie ein ziemlich langweiliges Thema. Galaxien gibt es in vielen verschiedenen Typen, und viele Astronomen machen ihre Karieren, indem sie die unterschiedlichen Galaxietypen untersuchen. Leider machen die unterschiedlichen Typen ein Hubble Diagramm komplizierter, als einfach nur Größenklasse und Rotverschiebung aufzuzeichnen.

Auf der nächsten Seite wirst du ein paar andere Möglichkeiten kennen lernen, wie Astronomen die relative Entfernung zu anderen Galaxien messen. Auf der darauf folgenden Seite wirst du mehr darüber lernen, wie man Rotverschiebungen misst. Dann wirst du dieses Wissen verwenden, um ein besseres Hubble Diagramm zu konstruieren, eines, das nicht in die Falle tritt, wie dieses einfache Diagramm eben.