Szakkör
 Kezdőknek
     - Csillagvadászat
     - A világegyetem
     - Aszteroidák
     - Csillag típusok
     - Színek
     - Galaxisok
 Haladóknak
 Kihívások
 Kicsiknek
 Játékok és vetélkedők
 Linkek
A világegyetem
 Egy egyszerű Hubble-diagram
 Távolságok
 Vöröseltolódások
     - Mérés
     - Értelmezés
     - Minta
 Konklúzió

Vöröseltolódások

Az előző részben a SkyServer segítségével 12 galaxis vöröseltolódását néztük meg. Ebben a részben megmutatjuk, hogyan tudod egyedül kiszámítani a vöröseltolódást.

A lejátszáshoz kattints az animációra

A csillagászok hihetetlen mennyiségű dolgot tudnak meg a galaxisok spektrumából. Ebben a részben csak egy ilyenre koncentrálunk: megtanuljuk, hogyan lehet egy galaxis vöröseltolódását megtudni a spektrumából, és hogy hogyan értelmezzük ezt a mennyiséget.

A vöröseltolódás mérése

A vöröseltolódás vagy kékeltolódás mérése négy lépésből áll:

1) Egy színképvonalakkal rendelkező objektum (pl. egy galaxis) spektrumát megmérni
2) A vonalak mintázatai alapján az egyes vonalakat az őket keltő atomhoz, ionhoz, molekulához párosítani
3) megmérni egy ilyen vonal eltolódását, ahhoz képest, ahol egy földi laboratóriumban mérve annak lennie kéne
4) végül behelyettesíteni egy képletbe, amellyel a megfigyelt eltolódásból látóirány menti sebességet kapunk

Egy példa alapján nyilvánvalóvá válik, hogyan működik mindez. Az univerzumban a leggyakoribb elem a hidrogén, és gyakran látható galaxisokban, ahol a gáz ionizálódik és fényt bocsájt ki. Az ilyen régiók spektruma egy Balmer-sorozatnak nevezett emissziós vonalcsoportot mutat. A Balmer emissziós vonalakat könnyű reprodukálni egy osztályteremben is, egy hidrogén kisülési csővel. Az ionizáció oka, ami a gázt fénykibocsájtásra bírja, nem ugyanaz, mint a galaxisokban, de a spektrum - a vonalak mintázata - azonos. Akár saját, az osztályteremben végzett méréseitekből, akár táblázatokból kiolvasva, a Balmer sorozat hullámhosszai (nyugvó rendszerben): (A hullámhosszakat Angströmben adtuk meg, egy Angström a méter tízmilliárdod részével egyenlő.)

 

Hidrogén nyugvó rendszerbeli hullámhosszai - Balmer sorozat

Név

Szín

Hullámhossz (Angström)

Alfa (a)

Vörös

6562.8

Béta (b)

Kék-zöld

4861.3

Gamma (g)

Ibolya

4340.5

Delta (d)

Mély ibolya

4101.7

 

12. gyakorlat: A Színkép Letöltő eszköz segítségével nézd meg a következő objektum spektrumát: ID = 582102012537667624. A spektrumot Plate = 401/51788, Fiber = 161-nél találod meg, de ide is másoltuk. Ez a spektrum egy galaxisból származik, és mint sok másik, erős színképvonalakkal rendelkezik. A hidrogénvonalak már azonosítva is vannak: a legmagasabb csúcs az a vonal (Ha-val jelölve), a második legmagasabb a b vonal. A g és d vonalak csúcs helyett völgyek.

A teljes mérethez kattints a képre

A Balmer vonalak hullámhosszait olvasd le a spektrum x tengelyéről, hogy ellenőrizd a bejegyzéseket az alábbi táblázatban:

Hidrogén hullámhosszai - Balmer sorozat az
Object ID = 582 102 012 537 667 624 objektumra

Név

Szín

Hullámhossz (Angström)

Alfa (a)

Vörös

7220

Béta (b)

Kék-zöld

5360

Gamma (g)

Ibolya

4780

Delta (d)

Mély ibolya

4500

A vöröseltolódást z-vel szokás jelölni. A z definíciója

 1 + z = l megfigyelt /  l nyugvó.

Például a Balmer gamma vonalat véve az ID = 582102012537667624 galaxis esetében,

1 + z = 4780 / 4340.5 = 1.101, így

z = 0.101.

Vegyük észre, hogy ha a megfigyelt hullámhossz kisebb lenne a nyugvó hullámhossznál, z értéke negatív lenne - ez azt jelentené számunkra, hogy kékeltolódásról van szó, és a galaxis közeledik hozzánk. Az derül ki, hogy majdnem minden galaxis az égen vöröseltolódott spektrummal rendelkezik. . 

Az alfa, béta, vagy delta vonalakat választva szintén z = 0.1 eredményt kapnánk - a mért vöröseltolódás nem függ attól, melyik vonalat választottuk. Ha különböző vonalakra nagyon eltérő vöröseltolódást kapunk, akkor legvalószínűbb, hogy legalább az egyik vonalat tévesen azonosítottuk.

A vöröseltolódás értelmezése

Néha a vöröseltolódást a galaxis tőlünk való távolodási sebességével fejezzük ki, km/sec mértékegységben.

A z vöröseltolódásról a km/másodpercben mért v sebességre való áttérés egyszerű, a képlet:

v = c z,

ahol c a fénysebesség, c = 300,000 km/másodperc.

Így ebben a példában, a 582102012537667624 galaxis tőlünk 0.1 x 3 x 10^5 km/sec = 30,000 km/sec sebességgel látszik távolodni. Ez tipikus érték az SkyServer adatbázisában szereplő galaxis-vöröseltolódások esetében.

Mivel a formula azonos azzal, hogy z = v / c, egy értelmezést is nyújt a z mennyiségre: z a galaxis távolodási sebességét méri a fénysebességhez képest.

Eddig a pontig a dolgok egyszerűek voltak, de z-nek ez a definíciója több buktatót is rejt magában. Először is, a v = c z képlet csak akkor pontos, ha z jóval kisebb, mint 1 (mondjuk z = 0.1 megfelelő). Nagy sebességeknél, amelyek megközelítik a fénysebességet, Einstein speciális relativitáselméletének megfelelően egy kicsit bonyolultabb formulát kell alkalmazni. Másrészt, habár gyakran a "galaxisok mozgásáról" beszélünk, amely a térben való mozgást, haladást jelent, valójában maga a tér is tágul. A táguló tér minden galaxist magával visz (képzeljünk el egy mazsolás kuglófot, amely a sütőben dagad - a környezetükhöz képest a mazsolák nyugalomban vannak, de a táguló tészta magával viszi őket). Az utolsó részben erről még többet tudunk meg. Ebben a képben a galaxis vöröseltolódását egyáltalán nem mint sebességet kell értelmezni, még ha úgy is néz ki a megfigyelt vöröseltolódás, mint a Doppler-effektus.

Ebben az esetben a vöröseltolódás inkább azt mondja meg, mekkora volt a világegyetem mérete abban a pillanatban, amikor a fény elindult a távoli galaxisból. Mivel a világegyetem mérete legalább sokmilliárd fényév, a fény csak sokmilliárd év alatt ér el hozzánk a távoli galaxisokból. Tegyük fel, hogy a 582102012537667624 galaxis távolsága d(z) volt abban a pillanatban, amikor a ma észlelt fény elindult belőle (z = 0.1 esetén például nagyjából egymilliárd éve volt ez). Ez alatt az egymilliárd év alatt az univerzum tere kitágult, úgyhogy most a mi galaxisunk és a távoli galaxis közötti távolság d(0). Ekkor

1 + z = d(0) / d(z).

Ezt a képletet a következőképpen értelmezzük: a z=0.1 vöröseltolódáshoz tartozó időpont óta ma minden galaxis 10 %-kal eltávolodott egymástól. Azt is mondhatjuk, hogy a világegyetem ugyanannyira nyúlt meg, mint a hullámhosszak. A z = 0.2 érték ahhoz az időponthoz tartozik, amióta a galaxisok távolsága mára 20 %-kal nőtt meg, és így tovább.

13. gyakorlat: Nem minden galaxis spektrumában vannak erős emissziós vonalak, mint a 582102012537667624 galaxisnak. A bonyolultabb vonalmintázatok felismerésében segít, ha készítünk egy példaspektrumokból álló készletet, amely jellemző lehet egy-egy osztályra. A galaxisosztályokra példa lehet: azok, amelyek erős emissziós vonalakkal rendelkeznek, azok, amelyeknek nincsenek emissziós vonalai, de erősek az abszorpciós jellegzetességek, és azok, amelyek mindkettőből tartalmaznak valamennyit.

A csillagászok ezeket a példákat, amiket sablonspektrumoknak neveznek, össze tudják hasonlítani az ismeretlen vöröseltolódású galaxisokkal, addig tologatva a spektrumot, amíg megtalálják a vöröseltolódást. Az SDSS kilenc sablonspektrumot használ.

Az alábbi alkalmazás segít az SDSS spektrumokat használni, hogy tíz galaxisnak megmérhesd a vöröseltolódását. Válassz ki egy spektrumot a "spektrum" feliratú legördülő menüből. Válaszd ki a sablont, amivel össze akarod hasonlítani, a "sablon" feliratú legördülő menüből. Hasonlítsd össze mindegyik spektrumot a kilenc sablonnal, és keresd meg, melyikre hasonlít a legjobban (a spektrum kék, a sablon sárga színű). Ezután használd a balra, jobbra, előre (>>) és vissza (<<) gombokat az oldal alján, amikkel az ismeretlen spektrumot jobbra-balra mozgathatod. A spektrum fölött az alkalmazás a tesztelt vöröseltolódást mutatja.

Amikor az ismeretlen spektrum csúcsai és völgyei illeszkednek az egyik sablonhoz, megtaláltad az ismeretlen spektrum vöröseltolódását. Ne akard az egész spektrumot tökéletesen illeszteni, csak a fontosabb csúcsokat és völgyeket. Amikor megtalálod a spektrumhoz legjobban illeszkedő vöröseltolódást, írd le a spektrum számát a menüből, és a vöröseltolódást, amit kaptál.

Az alkalmazás indítása

 

Minta galaxisok vöröseltolódása

Most, hogy tudod, mi a vöröseltolódás, és hogy hogyan mérhető meg, kész vagy arra, hogy visszatérj az előző részben szereplő minta galaxisokra.

 

Nagyobb kép
Teljes méretű kép (nagyon nagy)

14. gyakorlat: Nyisd ki a jegyzettömböt, ami tartalmazza azokat a galaxisokat, amiknek megkaptad a távolságát az előző részben. A kiválasztott objektumok közül tíznek a spektrumának szerepelnie kell az SDSS spektrum adatbázisában. Valójában ez a tíz galaxis az, aminek a vöröseltolódását az előbbi gyakorlatban megkaptad. Az alábbi táblázat mutatja, a 13. gyakorlatban szereplő melyik spektrumszám melyik galaxisszámhoz tartozik az előző részből. Kattints a galaxisok ID-jére, hogy betöltsd őket az Object Explorer eszközbe. Írd le az egyes galaxisok vöröseltolódását (a "z" érték, közvetlenül a spektrum fölött).

Spektrum száma

A galaxis ID-je

447

582093502081400980

453

582093484889407566

455

582093484889407560

522

582093502081466532

523

582093484889473192

525

582093484889473280

526

582093484889407620

527

582093484889473342

530

582093484889473181

580

582093484889538684

Nézd meg a galaxisok vöröseltolódását az Object Explorerben. Mennyire esnek közel azokhoz az értékekhez, amiket te számoltál ki a 13. gyakorlatban?

15. gyakorlat: Mi a 16. gyakorlat galaxisainak átlagos vöröseltolódása? Mennyi az átlagos vöröseltolódás a SkyServer adatbázisban? Hogy kiderítsd, válassz ki véletlenszerűen néhány tucat galaxist az adatbázisból. Számold ki az átlagos vöröseltolódást és hogy milyen tartományba esnek a vöröseltolódás értékek. Csináld meg ugyanezt kvazárként osztályozott objektumokra is - ezeknek mi az átlagos vöröseltolódása, és mi a jellemző tartománya?

A legegyszerűbb módja, hogy sok spektrumot egyszerre vizsgálj meg, ha a Plate Böngésző eszközt használod. Ezzel az eszközzel megnézheted a 640 spektrumot, amit az SDSS spektroszkópiai mérése egy éjszaka alatt elkészít. A spektroszkópiai mérésről az About SDSS: Spectrographs részben találsz további részleteket.

Válassz ki egy tetszőleges lemezt a legördülő menüből. A menü alatt 640 linket látsz, az objektum típusával (csillag, galaxis vagy kvazár) és vöröseltolódásával. Ha egy linkre rákattintasz, megkapod az objektum spektrumát.

Próbálj ki sok linket, véletlenszerűen. Írd le 20-30 galaxis vöröseltolódását, majd 20-30 kvazárét is. Számold ki az adatokból az átlagos vöröseltolódást.