Szakkör
 Kezdőknek
     - Csillagvadászat
     - A világegyetem
     - Aszteroidák
     - Csillag típusok
     - Színek
     - Galaxisok
 Haladóknak
 Kihívások
 Kicsiknek
 Játékok és vetélkedők
 Linkek
A világegyetem
 Egy egyszerű Hubble-diagram
     - Távolságok
     - Vöröseltolódások
     - A diagram elkészítése
     - Egy másik diagram
 Távolságok
 Vöröseltolódások
 Konklúzió

Egy egyszerű Hubble-diagram

Hogy egy kis ízelítőt adjunk abból, hogyan fogjuk megmutatni, hogy az univerzum tágul, és hogy egy kis gyakorlatot szerezz a SkyServer csillagászati kutatáshoz való használatában, ezen az oldalon megmutatjuk, hogyan készíthető el egy egyszerű Hubble-diagram, amely mindössze hat galaxist tartalmaz.

Távolságok

A Hubble diagram elkészítésének első lépése a galaxisok tőlünk való távolságának ábrázolása. Sajnos a csillagászatban a távolságmérés rendkívül nehéz, de szerencsére a Hubble diagramhoz elég, ha a galaxisok relatív távolságait ismerjük, nincs szükségünk a valódi, vagy "abszolút", kilométerben vagy fényévben kifejezett távolságukra. A relatív távolságokat egy kényelmes, tetszőlegesen választott standardhoz mérjük, mint az Androméda-galaxis, vagy a Virgo halmaz. Tegyük fel például, hogy azt találjuk, hogy a Perzeusz halmaz ötször messzebb van a Földtől, mint a Virgo halmaz. Ha a Virgo halmaz relatív távolságát 1-nek választjuk, akkor a Perzeusz halmaz relatív távolsága 5 lesz.

Hogy megmérjék a relatív távolságokat, a csillagászoknak valahogyan össze kell tudniuk hasonlítani a galaxisokat. Mivel a galaxisok elég hasonlók, a feltételezzük, hogy mindegyik azonos átlagos tulajdonságokkal rendelkezik, mint fényesség és méret. Ha feltételezzük, hogy két galaxis valódi fényessége és mérete azonos, akkor minden eltérés a fényességükben vagy méretükben csak a tőlünk való eltérő távolságuk következménye. Például feltételezhetjük, hogyha egy galaxis kétszer akkorának látszik, mint egy másik, akkor nagyjából fele olyan messze van tőlünk.

A közeli galaxisok nagynak és fényesnek tűnnek, míg a távoliak kicsinek és halványnak.

Az egyik legegyszerűbb módja a galaxisok összehasonlításának a magnitúdójuk összehasonlítása. A magnitúdó egy égi objektum (csillagok, galaxisok) fényességét méri. Magnitúdóban a nagyobb számok halványabb, a kisebb számok fényesebb objektumokhoz tartoznak; a legfényesebb objektumoknak negatív a magnitúdójuk.

A magnitúdóban egységnyi növekedés a fényességben körülbelül 2.51-szeres különbségnek felel meg: egy négyes magnitúdójú objektum 2.51-szer fényesebb, mint egy ötös magnitúdójú. A nap magnitúdója -26. Az északi égbolt legfényesebb csillaga, a Szíriusz magnitúdója -1.5. A legfényesebb galaxis az Androméda-galaxis, amelynek 3.5 a magnitúdója.

A leghalványabb szabad szemmel is látható objektum magnitúdója körülbelül 6. A leghalványabb objektum, amit az SDSS teleszkópja még észlel, körülbelül 23 magnitúdójú. Az SDSS öt hullámhossztartományban méri a magnitúdókat: ultraibolya (u), zöld (g), vörös (r), közeli infravörös (i) és infravörös (z).

1. kérdés: Miért használható a magnitúdó a távolság helyett a Hubble-diagramon?

2. gyakorlat: Ebben a gyakorlatban megkeressük hat galaxisnak a magnitúdóit az SDSS adatbázisában. Az alábbi táblázat a hat galaxis azonosítóját (object ID) és pozícióját (rektaszcenzió és deklináció) tartalmazza.

Hogy megtaláld egy galaxis adatait, kattints az object ID-re. Ekkor egy új ablakban elindul az Object Explorer eszköz, megmutatva a galaxis adatait. Amikor egy másik galaxis azonosítójára kattintasz, az eszköz ugyanebbe az ablakba fogja betölteni annak az adatait.


Object ID

RA (Rektaszcenzió)

Dec (Deklináció)

582093483805769822

155.57386

0.01032

582093482736877744

166.67332

-0.80063

582377566361944215

261.26203

63.04937

582104535829446760

353.68918

1.03628

582102014155882669

42.93902

0.80886

582104533171306734

53.62388

-1.12447

Az Object Explorer indítása

Az Object Explorerben a galaxis képe mellett közvetlenül jobbra hat bejegyzést látsz: u,g,r,i,z. Ezek a galaxis magnitúdói az SDSS öt hullámhossztartományában. Írd le az egyes galaxisok zöld hullámhosszhoz tartozó magnitúdóját (g). Ezután szkrollozz le a bal oldali keretben és kattints a "Save in Notes"-re, hogy elmentsd a galaxist a SkyServer jegyzeteid közé.

Vöröseltolódások

Amikor Slipher az egyes galaxisok fényének vörösségét vizsgálta, a galaxisok "vöröseltolódását" mérte. A vöröseltolódás megmutatja, milyen sebességgel mozog hozzánk képest egy égi objektum. Ha álltál már az út szélén, amikor egy autó haladt el rajta, már el tudod képzelni, mi is a vöröseltolódás. Amíg az autó közeledik, a motor magasabb hangon hallatszik, mint egy álló autó esetében. Amikor az autó távolodik, a motor hangja mélyebb, mint egy álló autóé. Ennek az oka a Doppler-effektus, amely felfedezőjéről Christian Doppler osztrák fizikusról kapta nevét. Ahogy az autó közeledik, a hanghullámok, amik a motor hangját hordozzák, összenyomódnak. Ha távolodik az autó, a hanghullámok széthúzódnak.

Ugyanez történik a fényhullámokkal is. Ha egy objektum felénk közeledik, az általa kibocsájtott fényhullámok összenyomódnak - a hullámhossz rövidebb lesz, tehát a fény kékebb lesz. Ha az objektum távolodik tőlünk, A fényhullámok széthúzódnak, a fény vörösebb lesz. A "vöröseltolódás" vagy "kékeltolódás" foka közvetlenül az objektum látóirány menti sebességétől függ. Az alábbi animáció vázlatosan mutatja egy autó példáján, milyen lehet a vöröseltolódás és a kékeltolódás. Az autók sebessége túl kicsi, hogy bármilyen vörös- vagy kékeltolódást észleljünk. De a galaxisok elég gyorsan mozognak hozzánk képest ahhoz, hogy észlelhető legyen a hatás.

A lejátszáshoz kattints az animációra

A csillagászok pontosan meg tudják határozni egy galaxis vöröseltolódását vagy kékeltolódását a spektruma alapján. A spektrum azt mutatja meg, hogy mennyi fényt bocsájt ki egy objektum különböző hullámhosszakon, a röntgentől és az ultraibolya fénytől a látható és infravörös fényen át a mikrohullámú és a rádióhullámokig.

A csillagok és galaxisok spektruma majdnem mindig egy csomó diszkrét vonalat tartalmaz, amelyeket színképvonalaknak neveznek. Ezek a színképvonalak mindig pontosan meghatározott hullámhosszakon jelennek meg, tehát segítségükkel kényelmeses megállapítható a vörös- vagy kékeltolódás. Ha egy galaxis spektrumát megvizsgálva a csillagászok egy ilyen vonalat hosszabb hullámhossznál találnak meg, mint ahol a Földön lenne, akkor tudják, hogy a galaxis vöröseltolódott, tőlünk való távolodása miatt. Ha ugyanezt a vonalat rövidebb hullámhossznál találnák meg, tudnák, hogy a galaxis "kékeltolódott" és felénk közeledik.

A felmérés végére az SDSS több mint egymillió galaxis spektrumát fogja megmérni. Minden spektrumon lefut egy számítógépprogram, amely automatikusan meghatározza a vöröseltolódást. A program az alábbihoz hasonló képet ad ki, amelyen be vannak jelölve a színképvonalak. A "z" szám a kép alján a vöröseltolódást mutatja. Pozitív z vöröseltolódást, negatív z-hez kékeltolódást jelent.

A teljes mérethez kattints a képre

A galaxisok spektrumát az SDSS spektroszkópiai adatbázisa tartalmazza. Ezek plate-ekbe (lemezek) és fiberekbe (üvegszálak) vannak rendezve, amely a mérést készítő SDSS spektrométer plate és fiber számának felel meg.

3. gyakorlat: Keresd meg a 2. gyakorlatban szereplő galaxisok vöröseltolódását. Indítsd el újra az Object Explorert az alábbi linkek segítségével.

A főablakban szkrollozz le, amíg meglátod a galaxis spektrumát. Kattints a spektrumra, hogy teljes méretben láthasd. A spektrum fölött közvetlenül látod a "z"-hez tartozó bejegyzést. Ez NEM a 2. gyakorlatban szereplő z magnitúdó - ez a z a galaxis vöröseltolódását jelöli. Írd le a vöröseltolódás (z) értékét az egyes galaxisokra, a 2. gyakorlatban feljegyzett g magnitúdó értékek mellé.

Object ID

RA

Dec

582093483805769822

155.57386

0.01032

582093482736877744

166.67332

-0.80063

582377566361944215

261.26203

63.04937

582104535829446760

353.68918

1.03628

582102014155882669

42.93902

0.80886

582104533171306734

53.62388

-1.12447

Az Object Explorer indítása

A diagram elkészítése

Most, hogy már megvannak a magnitúdók és a vöröseltolódások a hat galaxisra, el tudsz készíteni egy Hubble-diagramot.

4. gyakorlat: Egy grafikonrajzoló program segítségével, mint például a Microsoft Excel, készítsd el a 2. és 3. gyakorlatban szereplő hat galaxison alapuló ábrát. Hogyan néz ki a diagramod?

Ha segítségre van szükséged az Excel használatával kapcsolatban, a SkyServer Graphing and Analyzing Data leírása hasznos lehet.

Valóban egyenest tudsz húzni az adatpontok között? Amikor a tudósok kapcsolatokat keresnek az adatok között, gyakran egy "modellről" beszélnek: ebben az esetben, egy lineáris modell kapcsolja össze a magnitúdót és a vöröseltolódást. A tudósok gyakran beszélnek az adatok és a modellek "illeszkedéséről". Az illeszkedést egy százalékkal lehet leírni, ami megmutatja, milyen közel vannak a pontok ahhoz, ahol a modell helyessége esetén kellene lenniük. Mivel minden mérés tartalmaz hibákat, és minden megfigyelésnek van valamennyi statisztikus bizonytalansága, az illeszkedés sohasem 100%-osan pontos. Általában a kutatók egy 90% fölötti illeszkedést elfogadhatónak tartanak, a modell valószínűleg valóban helyes.

5. gyakorlat: Keresd meg egy lineáris modell illeszkedését a saját Hubble diagramodon. Az Excel (vagy egy másik grafikonrajzoló program) automatikusan elkészíti az illesztést. A program megpróbál egy egyenest keresni, ami lehetőleg minden pont mellett olyan közel halad el, amennyire csak lehetséges, majd megméri, milyen messze esnek az egyes pontok ettől a vonaltól.

A SkyServer Graphing and Analyzing Data leírásában megtalálod, hogyan készíthetsz Excelben illesztést.

R négyzet értékét szorozd meg 100-zal, hogy megkapd az illesztés pontosságát százalékban. Mi ez a szám? Jól illeszkedik az adatokra egy egyenes vonal?

Egy másik Hubble-diagram

Az imént egy egyszerű Hubble-diagramot készítettünk el, amely hat galaxist tartalmaz. Az adatokra jól illeszthető egy egyenes vonal. Most próbálj ugyanilyen diagramot készíteni másik hat galaxissal.

6. gyakorlat: Ismételd meg a 2. és 3. gyakorlatot a következő galaxisokkal:


Object ID

RA

Dec

582093483274535043

168.39629

-0.21129

582093482213834873

198.14059

-1.09188

582377554014175382

262.60275

62.72059

582102014684627067

24.32163

1.23198

582101687203463374

352.9224

0.24128

582099729229152598

242.571109

53.248813

Az Object Explorer indítása

7. gyakorlat: Ismételd meg a 4. gyakorlatot erre a hat galaxisra. Ábrázold ezeket az adatokat ugyanolyan skálával, mint amit a 4. gyakorlatban használtál. Most hogy néznek ki az adatok? Ismételd meg az 5. gyakorlatot. Milyen az adatok illeszkedése százalékban?

A 7. gyakorlatban ugyanazt a módszert használtad, mint a 4. és 5. gyakorlatban: a magnitúdót a vöröseltolódás függvényében ábrázoltad. Miért néz ki mégis ennyire máshogy az ábra? Amikor a diagramokat készítetted, feltételezted, hogy a magnitúdó behelyettesíthető a távolság helyére. Vagyis feltételezted, hogy minden galaxis azonos átlagos fényességű.

A galaxisoknak tényleg vannak átlagos tulajdonságaik. De ha minden galaxis pontosan egyforma lenne, a csillagászat elég unalmas lenne. A galaxisok rengeteg eltérő tulajdonsággal rendelkeznek, és számos csillagász ezen különbségek tanulmányozásának szenteli munkáját. Sajnos a galaxisok tulajdonságainak különbözősége nehezebbé teszi a Hubble-diagramok elkészítését, mintha egyszerűen csak a magnitúdót és a vöröseltolódást kéne ábrázolnunk.

A következő részben megismerünk néhány más módszert, melyekkel a csillagászok a galaxisok tőlünk mért relatív távolságait határozzák meg. Az az után következő részben egy kicsit többet tudunk meg a vöröseltolódás méréséről. Végül, ezen információk birtokában elkészítünk egy jobb Hubble-diagramot, amely nem esik abba a csapdába, amibe a fenti egyszerű diagram.