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El Diagrama de Hubble

 

Al examinar cúmulos de galaxias y espectros en las dos últimas secciones, seguiste los mismos pasos que Edwin Hubble dio en 1929. Ahora, te queda solamente una tarea: tienes que hacer un diagrama de Hubble con tus propios datos para aprender algo acerca del universo.

 

El Diagrama de Hubble y la Gran Explosión

 

Presiona sobre la animación para que corra

El descubrimiento clave que llevó a los astrónomos a postular la Gran Explosión (Big Bang) fue la relación lineal entre distancia y desplazamiento al rojo en el diagrama de Hubble. Hubble hizo dos observaciones importantes que lo condujeron a proponer este escenario. Primero, la relación lineal entre distancia y corrimiento al rojo no depende de la dirección en el cielo --en una dirección vemos desplazamientos al rojo, como si las galaxias se estuvieran alejando de nosotros, y en la dirección opuesta también vemos desplazamientos al rojo, no hacia el azul. En todas direcciones parece que las galaxias se alejan de nosotros, y mientras más lejanas están, más rápidamente parece que se mueven. Segundo, los conteos de galaxias en varias direcciones en el cielo, y hasta diferentes distancias, sugieren que el espacio está uniformemente ocupado por galaxias (promediando sobre su tendencia a agruparse).

A partir de la segunda observación, podemos inferir que nuestra región del espacio no es especial de ninguna manera --no vemos una orilla o ninguna otra particularidad en ninguna dirección. Es verdad que todas las galaxias parecen alejarse de nosotros, pero esto no quiere decir que estemos en el centro del universo. Todas las galaxias verán lo mismo en un sentido estadístico --un observador u observadora en cualquier galaxia que hiciera un diagrama de Hubble vería una relación lineal en todas direcciones. Esto es exactamente lo que uno espera ver si se supone que el espacio se está expandiendo uniformemente, y que las galaxias funcionan como marcadores del espacio subyacente en expansión. El modelo del universo en expansión no habría funcionado si Hubble hubiera encontrado cualquier otra cosa que la relación lineal entre distancia y desplazamiento al rojo.

El término ``gran explosión'' implica una explosión en algún lugar en el espacio, con partículas impulsadas a través del espacio. Si esto fuera cierto, las partículas más rápidas habrían viajado más lejos con respecto al sitio de la explosión, lo que también habría conducido a una relación lineal entre distancia y velocidad. Pero éste NO es el concepto detrás del escenario cosmológico de la gran explosión. El modelo explosivo es en realidad más complejo que el modelo cosmológico de la gran explosión --habría que explicar por qué hubo una explosión en ese lugar y no en algún otro; qué distingue a las galaxias de la orilla de aquéllas más cercanas al centro, etc. En el escenario cosmológico, todos los lugares y galaxias son equivalentes --todo mundo ve la misma cosa, y no hay centro u orilla.

Hubble no midió él mismo los desplazamientos al rojo --éstos ya habían sido medidos para unas cuantas docenas de galaxias por Vesto Slipher. La principal contribución de Hubble fue estimar las distancias a las galaxias y cúmulos, y darse cuenta de que los datos en su diagrama podían ser representados por una línea recta.

La relación lineal entre desplazamiento al rojo y distancia se expresa como

c z = H0d ,

donde c es la velocidad de la luz, z es el desplazamiento al rojo espectroscópico, d es la distancia y H0 es una constante de proporcionalidad, llamada constante de Hubble, cuyo valor depende de las unidades utilizadas para medir la distancia d. El subíndice 0 quiere decir ``evaluado en la presente época cósmica'', lo que sugiere que su valor pudiera haber sido diferente en un tiempo cósmico anterior. Nota que al observar galaxias a distancias progresivamente mayores, las vemos como eran cada vez más lejos en el pasado, porque su luz ha necesitado más tiempo para alcanzarnos. En otras palabras, una d más grande significa que estamos viendo objetos en épocas cósmicas más tempranas. (Para d suficientemente grande, podemos esperar una separación de la simple relación lineal, pero ésa es otra historia.)

Si le preguntaras a un astrónomo cuál es la distancia a una galaxia en particular, lo más probable es que ella o él midiera el corrimiento al rojo z y usara la fórmula de aquí arriba para calcular d. Eso no es lo que vamos a hacer aquí: estamos tratando de establecer la validez de la propia fórmula, lo que significa que debemos estimar d independientemente de nuestra medida del desplazamiento al rojo.

 

Distancias absolutas y relativas

 


Un cuásar encontrado por el SDSS a z=5.8
ó aproximadamente 28,000 Mpc

En la Sección II, mediste distancias relativas, no absolutas. Tener una distancia absoluta significa que conocemos el valor de d en pulgadas o metros o algo --los astrónomos utilizan una unidad llamada megaparsec (Mpc), donde 1 Mpc = 3.1 x 1022 m (para darte una idea de esta distancia, la galaxia de Andrómeda está a poco menos de 1 Mpc de nosotros). Si utilizamos esta unidad, entonces H0 tiene unidades de km por s por Mpc. El valor preferido actualmente es H0 = 70 km/s/Mpc. El error asociado con este número es de alrededor de 10%, lo que refleja la incertidumbre en la medida de las distancias absolutas a galaxias.

Ejercicio 18: Despreciando otros elementos del modelo
cosmológico, el inverso de la constante de Hubble,
1/H0, nos dice cuánto tiempo ha transcurrido desde
la Gran Explosión --la edad del universo. Si H0 =
70 km/s/Mpc, ¿qué tan viejo es el universo? Esta edad
tiene la misma incertidumbre de 10% que H0. Dada
esta incertidumbre, ¿cuál es el rango de edades
posibles? ¿Es congruente este rango con las edades de
las estrellas más viejas, que tienen entre 11 y 13 mil
millones de años? (Sugerencia: 1 Mpc = 3.06 x 1019 km)

Puesto que en la Sección II sólo pudiste medir distancias relativas, no tienes información sobre el valor de H0. Pero tu trabajo de todas maneras es un logro significativo: lo que motivó el escenario de la Gran Explosión fue la relación lineal, y no un valor particular de H0. Por hacer exactamente lo que hiciste en las secciones II y III, Hubble estuvo a punto de ganar el Premio Nóbel de Física. (Tristemente, murió en 1953, justamente cuando el comité estaba listo para darle el premio. Los premios Nóbel no pueden ser adjudicados póstumamente.)

 

Juntándolo todo

 

Ejercicio 19: En la Sección II, encontraste distancias relativas a varias galaxias, en tres cúmulos, en una región del cielo. En la Sección III, encontraste desplazamientos al rojo espectroscópicos para las mismas galaxias. Ahora, utiliza un programa de graficación como Excel para hacer un diagrama de Hubble. Grafica el desplazamiento al rojo en el eje x y la distancia en el eje y. Escoge escalas apropiadas para los ejes y rotúlalos claramente. ¿Una línea recta ajusta bien tus datos?

Ejercicio 20: Un punto, aquél correspondiente al objeto #2255031254843527, yace significativamente por arriba de la tendencia de los otros puntos. ¿Por qué crees que es eso? Vuelve a hacer la gráfica sin ese punto. ¿Mejoró el ajuste de la línea recta? ¿Cómo podrías mejorar tus métodos para hacer el ajuste aún mejor?

Pregunta: ¿Cuáles son los pasos lógicos del argumento que condujo, de la línea recta que ves, al concepto de que el universo está en expansión? ¿Qué suposiciones necesitas hacer para postular esto? ¿Puede alguna de estas suposiciones ser probada con el Skyserver?

Los datos que tienes hasta ahora muestran una relación entre distancia y desplazamiento al rojo, e implican que el universo se está expandiendo. Es un resultado sorprendente, pero recuerda que sólamente has observado unas pocas galaxias en una pequeñísima región del cielo. Las y los científicos necesitan una gran cantidad de datos para convencerse, y muchos de ellos podrían mostrarse escépticos de tus conclusiones. Podrían decir que algo extraño está pasando en esa parte del cielo o que lo que has encontrado es únicamente una coincidencia estadística.

De hecho, a Edwin Hubble también le costó trabajo convencer a los científicos de la validez de su descubrimiento. Después de anunciar su descubrimiento en 1929, se agrupó con el astrónomo Milton Humason y se embarcó en un programa sistemático para extender el diagrama a distancias y desplazamientos al rojo más grandes. Observaron miles de galaxias, con el fin de probar que la caracterización lineal era realmente válida. Triunfaron: para 1937, la relación entre desplazamiento al rojo y distancia había sido firmemente establecida por las observaciones.

Ejercicio 21: Regresa a la base de datos Skyserver y repite los pasos que diste en las secciones II y III. Escoge galaxias y cúmulos de entre los datos, y utiliza varios métodos diferentes para encontrar sus distancias relativas. A continuación, encuentra sus desplazamientos al rojo; utiliza tus patrones o toma los desplazamientos dados por Skyserver. Haz otro diagrama de Hubble con tus nuevos datos. Trata de hacer el diagrama lo más detallado que puedas, y trata de hacer el ajuste de la línea recta tan preciso como puedas. ¡Cuando termines, envíanos tu diagrama por correo electrónico (inclúyelo como un archivo .gif, .jpg o .xsl) y lo pondremos en estas páginas!

 

Proyecto diseñado por Rich Kron y Jordan Raddick

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