Rotverschiebungen

In dem letzten Abschnitt hast du SkyServer verwendet, um die Rotverschiebungen von zwölf Galaxien nachzuschauen. In diesem Abschnitt wirst du lernen, wie du selber die Rotverschiebungen ausrechnen kannst.

Astronomen lernen eine erstaunliche Anzahl an Sachen aus der Analyse von Spektren. In diesem Abschnitt wirst du dich auf nur eine Anwendung konzentrieren: du wirst lernen, wie man die Rotverschiebung einer Galaxie aus ihrem Spektrum berechnet, und du wirst lernen, wie man die Rotverschiebung interpretiert und verwendet.

Rotverschiebungen messen

Die Messung einer Rot- oder Blauverschiebung erfordert vier Schritte:

1) finde das Spektrum von etwas (normalerweise einer Galaxie), das Spektrallinien zeigt
2) identifiziere aus dem Linienmuster, welche Linie von welchem Atom, Ion oder Molekül erzeugt worden ist
3) messe die Verschiebung von jeder dieser Linien bezüglich ihrer erwarteten Wellenlänge, wie man sie in einem Labor auf der Erde misst
4) verwende eine Formel, die die beobachtete Verschiebung mit der Geschwindigkeit des Objekts in Verbindung setzt.

Ein Beispiel wird dir helfen zu zeigen wie das geht. Alle Spektrallinien werden erzeugt, wenn sich Elektronen innerhalb von Atomen bewegen. Wasserstoff ist das aller häufigste Element im Universum, und es wird oft in Galaxien gesehen. Das Spektrum eines Wasserstoff-haltigen Bereichs zeigt ein Muster aus Spektrallinien, das man die "Balmer Reihe" nennt. Die Balmer Reihe ist leicht in einem Klassenzimmer nachzustellen, mithilfe einer Wasserstoffentladungsröhre. Die Kraft, die das Gas zum Glühen bringt ist nicht dieselbe Kraft wie in Galaxien, aber das Spektrum - das Linienmuster - ist dasselbe. Wie du entweder aus deinen eigenen Messungen in dem Klassenzimmer, oder vom Nachschlagen der Balmer Reihe in einer Tabelle weißt, sind die restlichen Wellenlängen der Spektrallinien des Wasserstoffs so: (Die Wellenlängen sind in Angstrom angegeben, gleich dem 100 billionsten eines Meters)

Übung 12: Schau dir das Spektrum von dem Objekt mit der ID = 587731512071880746 mithilfe des Get Spectra Werkzeuges an. Du kannst das Spektrum, was auch unten abgebildet ist, bei Plate 401/51788, Fiber 161 finden. Dieses Spektrum kommt von einer Galaxie, und wie viele andere zeigt es starke Spektrallinien. Die Wasserstofflinien sind bereits für dich identifiziert: die größte Spitze ist die a Linie (mit Ha markiert), die zweit größte ist die b Linie. Die g und d Linien sind Täler statt Spitzen.

Klicke auf das Bild, um es in voller Größe zu sehen.

Lese die Wellenlängen der Balmer Linien auf der x-Achse des Spektrums ab, um die Einträge in dieser Tabelle zu überprüfen: Wellenlängen des Wasserstoffs - Balmer Reihe für  Object ID # 587731512071880746 Name Farbe Wellenlänge (Angstrom) Alpha (a) Rot 7220 Beta (b) Blau-grün 5360 Gamma (g) Violett 4780 Delta (d) Tiefes Violett 4500

Die Rotverschiebung wird mit z gekennzeichnet. Die Definition von z lautet

 1 + z = l _beobachtet /  l _Rest.

Nehmen wir zum Beispiel die Balmer Gammalinie der Galaxie 587731512071880746,

1 + z = 4780 / 4340.5 = 1.1, also

z = 0.1.

Wenn die beobachtete Wellenlänge geringer ist als die restliche Wellenlänge, würde z negativ sein - dies würde uns sagen, dass wir eine Blauverschiebung haben, und dass sich die Galaxie uns annähert. Aber es stellt sich heraus, dass fast jede Galaxie im Himmel eine Rotverschiebung in ihrem Spektrum hat.  

Würdest du die Alpha-, Beta- oder Deltalinien verwenden, würdest du ebenfalls ungefähr z = 0.1 erhalten - die gemessene Rotverschiebung hängt nicht davon ab, welche Linie du wählst. Wenn du bei verschiedenen Linien, sehr unterschiedliche Rotverschiebungen bekommst, dann hast du mindestens eine der Linien nicht richtig identifiziert.

Rotverschiebungen interpretieren

Manchmal wollen wir die Rotverschiebung einer Galaxie als die Geschwindigkeit ausdrücken, mit der sich die Galaxie von uns weg bewegt, in km/sec Einheiten.

Um von der Rotverschiebung z zur Geschwindigkeit v in Kilometer pro Sekunde umzurechnen, braucht man die Formel

v = c z,

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, c = 300.000 km/sec.

Folglich scheint sich die Galaxie 587731512071880746 aus unserem Beispiel, mit einer Geschwindigkeit von etwa 30.000 km/sec zu entfernen. Dieser Wert ist typisch für die Rotverschiebungen der Galaxien in der SkyServer Datenbank.

Da die Formel auch umgeschrieben werden kann als z = v / c, zeigt sie dir, wie du z interpretieren kannst: z misst die Geschwindigkeit der Galaxie im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit.

Bis zu diesem Punkt sind die Dinge überschaubar, aber diese Definition von z ist aus zwei Gründen kompliziert. Zum einen ist die Formel v = c z nur genau, wenn z klein ist verglichen mit 1.0 (0.1 wäre in diesem Sinne in Ordnung). Für sehr hohe Geschwindigkeiten, diese die sich an die kosmische Geschwindigkeit annähern - der Lichtgeschwindigkeit - sagt Einsteins spezielle Relativitätstheorie, dass man eine kompliziertere Formel benötigt. Der zweite Grund ist: Während wir oft über die "Bewegung der Galaxien" reden, die die Bewegung durch den Raum einschließen, ist in Wirklichkeit der Raum selbst dabei sich zu erweitern. Die Galaxien bewegen sich nicht durch den Raum, sondern werden von dem Raum mitgezogen, während er expandiert (lese die Schlussfolgerung, um mehr über diese Idee zu erfahren). In diesem Bild ist die Rotverschiebung einer Galaxie überhaupt nicht dazu gedacht, wie Geschwindigkeit interpretiert zu werden, obwohl die beobachtete Rotverschiebung genau wie ein Doppler Effekt aussieht.

Die Rotverschiebung klärt uns eher über die Größe des Universums auf, zu der Zeit, wo das Licht die Galaxie verlassen hat. Da das Universum quer Milliarden Lichtjahre misst, bräuchte das Licht von entfernten Galaxien Milliarden Jahre, um uns zu erreichen. Stell dir vor, die Entfernung zu Galaxie 587731512071880746 war
d(z) zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht, das wir nun beobachten, die Galaxie verließ (für z = 0.1 ist dieser Zeitpunkt grob eine Milliarde Jahre her). In dieser Milliarde Jahre hat sich der Raum im Universum erweitert, so dass die jetzige Entfernung zwischen unserer Galaxie und uns d(0) ist. Daraus folgt

1 + z = d(0) / d(z).

Wir interpretieren diese Formel so: zu der Zeit, die der Rotverschiebung z = 0.1 entspricht, waren alle Galaxien des Universums 10% näher zusammen. Ein gemessener Wert von z = 0.2 entspricht einer Zeit, als Galaxien 20% näher zusammen waren, als sie es heute sind, und so weiter.

Rotverschiebungen von Mustergalaxien

Da du nun weißt, was Rotverschiebung ist und wie man sie misst, bist du bereit zu den Mustergalaxien aus dem vorigen Abschnitt zurück zu kehren.