Niveles de Energía de los electrones

Cómo debes recordar de química, un átomo consiste de electrones orbitando alrededor de un núcleo. Sin embargo los electrones no pueden escoger cualquier orbita que quieran. Ellos están restringidos a orbitas con solo ciertas energías. Los electrones pueden saltar de un nivel de energía a otro, pero ellos nunca pueden tener orbitas con otras energías distintas a los niveles de energía permitidos.

Veamos el átomo más simple, el átomo neutro de Hidrógeno. Sus niveles de energía están dados en el diagrama de abajo. El eje x muestra los niveles permitidos de energía de un electrón en un átomo de Hidrógeno, numerados de 1 a 5. El eje y muestra la energía de cada nivel en electrón-voltios (eV). Un electrón-voltio es la energía que un electrón gana cuando viaja a  través de una diferencia de potencial de un voltio (1 eV = 1.6 x 10^-19 Julios).

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Los electrones en un átomo de Hidrógeno deben estar en uno de los niveles de energía permitidos. Si un electrón está en el primer nivel, debe tener exactamente -13.6 eV de energía. Si está en el segundo nivel, debe tener -3.4 eV de energía. Un electrón en un átomo de Hidrógeno no puede tener -9 eV,  -8 eV o algun otro valor intermedio.

 Pensemos que el electrón quiere saltar del primer nivel, n=1, al segundo nivel, n=2. El segundo nivel tiene mayor energía que el primero, así que para pasar de n=1 a n=2, el electrón tiene que ganar energía. Tiene que ganar exactamente (-3.4)-(-13.6)=10.2 eV de energía para lograr pasar al segundo nivel de energía.

El electrón puede ganar la energía que necesita absorbiendo luz. Si el electrón salta del segundo nivel al primer nivel de energía, el debe deshacerse de parte de su energía emitiendo luz. El átomo absorbe o emite luz en paquetes discretos llamados fotones, y cada fotón tiene una energía definida. Solo un fotón con una energía de exactamente 10.2 eV puede ser absorbido o emitido cuando un electrón salta entre los niveles de energía de n=1 y n=2.

La energía que un fotón lleva depende de su longitud de onda. Como los fotones emitidos por electrones saltando entre los niveles de energía de n=1 y n=2 deben tener exactamente 10.2 eV de energía, la luz absorbida o emitida debe tener una longitud de onda definida. Esta longitud de onda se puede encontrar usando la ecuación

E = hc/l,

donde E es la energía del fotón (en eV), h es la constante de Planck (4.14*10^-15 eV s) y c es la velocidad de la luz (3*10⁸ m/s). Arreglando la ecuación se encuentra  que la longitud de onda es

l = hc/E.

Un fotón de energía 10.2 eV tiene una longitud de onda de 1.21*10^-7 m, en la parte  ultravioleta del espectro. Así que cuando un electrón quiere saltar de n=1 a n=2, el debe absorber un fotón de luz ultravioleta. Cuando un electrón cae de n=2 a n=1, el emite un fotón de luz ultravioleta.

El salto del segundo nivel del energía al tercero es mucho menor. Se requiere solo una energía de 1.89 eV para este salto. Se requiere aún menos energía para saltar del tercero al cuarto nivel de energía, y aún menos para ir del cuarto al quinto.

¿Qué sucede si el electrón gana suficiente energía para saltar hasta 0 eV? El electrón se habría liberado del átomo de Hidrógeno. El átomo habría perdido un electrón y se habría convertido en un ión de Hidrógeno.

La tabla de abajo muestra los primeros cinco niveles de energía de un átomo de Hidrógeno.

Ejercicio 3. La tabla de abajo muestra los niveles de energía de un átomo de Helio ionizado una vez - un ión con dos protones, dos neutrones y solo un electrón: Nivel de Energía Energía 1 -54.4eV 2 -13.6 3 -6.04 4 -3.4 5 -2.176 ¿Cuánta energía debe perder el ión cuando el electrón salta del segundo nivel de energía al primer nivel?

Tu puedes usar este método para encontrar las longitudes de onda emitidas por electrones saltando entre niveles de energía de diferentes elementos. Sin embargo, encontrar los niveles de energía correctos se vuelve mucho más difícil para átomos grandes con muchos electrones. De hecho, los niveles de energía de Helio neutro son diferentes de los niveles de energía de Helio ionizado una vez! Así que por ahora no veremos como calcular todos los niveles de energía de los diferentes átomos. Los niveles de energía están publicados en el CRC Handbook of Chemistry and Physics, si quieres verlos.